Para los cálculos de flotabilidad necesitamos dos datos, el peso del objeto y su volumen sumergido (agua que desplaza)
[1] Llevar a la superficie del mar un objeto con peso y volumen conocido.
A una profundidad de 40 metros se encuentra un objeto cuyo peso es de 500 kg. y su volumen es de 300 litros.
Convenio de signos:
(+) Fuerza ascendente (flotabilidad positiva), se corresponde con el empuje, E
(-) Fuerza descendente (flotabilidad negativa), se corresponde con la fuerza de la gravedad, P
El objeto está expuesto a:
- una fuerza que tiende a hundirlo (fuerza de la gravedad) y es su peso 500 kg. (P = -500 kg)
- una fuerza que tiene de llevarlo a la superficie (empuje) y corresponde al peso del agua desplazada (volumen del objeto sumergido), E= 300 l x 1,03 kg/l = 309 kg
Tenemos una fuerza negativa de 500 kg frente a otra positiva de 309 kg, el diferencial es negativo con un valor de 500 – 309 = 191 kg. (flotabilidad negativa)
La flotabilidad NEUTRA se consigue con el equilibrio de fuerzas, es decir, P = E
Por lo tanto debemos compensar un E=191 kg.
ECUACIÓN: E = V x d
Donde
E, empuje en kg
V, volumen en l
d, densidad del agua (mar 1,03 kg/l)
Conocemos el empuje (191 kg) y la densidad (1,03 kg/l), despejamos la incógnita que es el volumen:
E = V x d → V = E / d = 191 / 1,03 = 185,44 l.
CONCLUSIÓN: Necesitamos un globo de aire de 185,44 litros para conseguir flotabilidad neutra, a partir de este valor cualquier incremento de volumen de aire en el globo llevará irremediablemente nuestro objeto a la superficie.
[2] Llevar a la superficie del mar un objeto con peso y volumen conocido.
Un buceador trata de rescatar un objeto a una profundidad de 26 metros, en agua salada, utiliza una cámara de aire y precisa una fuerza de empuje de 29 kg. para liberar el objeto del fondo.
Se pide calcular cuánto se expande el aire de la cámara al salir a la superficie y sabiendo que la cámara puede expandirse hasta un volumen máximo de 110 litros ver si es capaz de soportar la presión interna del gas en expansión.
Sabemos que la densidad del agua salada es de 1,03 kg/l
Sabemos que debemos generar un empuje ascensional por valor de 29 kg. Para ello debemos introducir aire en la cámara hasta desplazar un volumen de agua de mar cuyo peso sea de 29 kg.
ECUACIÓN: E = V x d
Donde
E, empuje en kg
V, volumen en l
d, densidad del agua (mar 1,03 kg/l)
Conocemos el empuje (29 kg) y la densidad (1,03 kg/l), despejamos la incógnita que es el volumen:
E = V x d → V = E / d = 29 / 1,03 = 28,16 l.
CONCLUSIÓN: Necesitamos introducir en la cámara de aire un volumen de 28,16 l para conseguir flotabilidad neutra, a partir de este valor cualquier incremento de volumen de aire en el globo llevará irremediablemente nuestro objeto a superficie.
28,16 litros a una profundidad de 26 m. (PA = 3,6 bar) al llegar a superficie (PA = 1 bar) es 3,6 veces menos denso y por lo tanto 3,6 veces más voluminoso. V = 28,16 l x 3,6 = 101,36 l. Volumen del aire expandido en superficie dentro de la cámara de aire. Como Vmax = 110 l > 101,36 l →NO EXPLOTA LA CÁMARA
Para una mejor comprensión del ejercicio recordar P1 x V1 = P2 x V2
3,6 x 28,16 = 1 x V2 → V2 = 101,36 l
